Question

臺球和球桌邊框碰撞后的路線保持入射角等于反射角．若臺球桌面的長方形ABCD的邊AB=

5

2

3

，BC=2．從BC中點P₀，延著與CB成60°角方向擊球，經(jīng)BA、AD、DC反彈后，擊中BC邊P₄處，則CP₄=

 

．

Answer 1

分析：利用入射角等于反射角根據(jù)BP0和角的度數(shù)求得BP₁、P₁A、AP₂、P₂P₃、P₃C的長，然后利用P₃C的長求得CP₄的長即可．

解答：解：∵BC中點P₀，延著與CB成60°角方向擊球，
∴P₀B=1，∠BP₀P₁=60°，
∴BP₁=

3

，
∵AB=

5

2

3

，
∴AP₁=

3

2

3

，
∵碰撞后的路線保持入射角等于反射角．
∴AP₁P₂=30°，
∴AP₂=

3

2

，
∴P₂D=

1

2

，
∴DP₃=

3

2

，
∴P₃C=2

3

，
∴CP₄=2．
故答案為2．

點評：本題考查了軸對稱的性質，解題的關鍵是熟知入射角等于反射角．