Question

【題目】如圖，△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，把△ABC沿AP折疊，使邊AB與AC重合，點B落在AC邊上的B′處，則折痕AP的長等于 ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：∵AB=6，BC=8，AC=10，
∴AB2+BC2=AC2 ，
∴∠B=90°
∵△APB′是由APB翻折，
∴AB=AB′=6，PB=PB′，∠B=∠AB′P=∠PB′C=90°設PB=PB′=x，
在RT△PB′C中，∵B′C=AC﹣AB=4，PC=8﹣x，
∴x2+42=（8﹣x）2 ，
∴x=3，
∴AP= = =3 ，
所以答案是3 ．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用翻折變換（折疊問題）的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．