【題目】為適應(yīng)日益激烈的市場競爭要求，某工廠從2016年1月且開始限產(chǎn)，并對生產(chǎn)線進(jìn)行為期5個月的升降改造，改造期間的月利潤與時間成反比例；到5月底開始恢復(fù)全面生產(chǎn)后，工廠每月的利潤都比前一個月增加10萬元．設(shè)2016年1月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元，其圖象如圖所示，試解決下列問題：
（1）分別求該工廠對生產(chǎn)線進(jìn)行升級改造前后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）到第幾個月時，該工廠月利潤才能再次達(dá)到100萬元？
（3）當(dāng)月利潤少于50萬元時，為該工廠的資金緊張期，問該工廠資金緊張期共有幾個月？

【答案】
（1）解：由題意得，設(shè)前5個月中y與x的還是關(guān)系式為y= ，把x=1，y=3代入得，k=100，

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y= ，

把x=5代入得y= =20，

由題意設(shè)5月份以后y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+b，

把x=5，y=20代入得，20=10×5+b，

∴b=﹣30，

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x﹣30


（2）解：由題意得，把y=100代入y=10x﹣30得100=10x﹣30，解得：x=13，

∴到第13個月時，該工廠月利潤才能再次達(dá)到100萬元


（3）解：對于y= ，y=50時，x=2，

∵k=100＞0，y隨x的增大而減小，∴x＜2時，y＜50，對于y=10x﹣30，當(dāng)y=50時，x=8，

∵k=10＞0，y隨x的增大而增大，∴x＜8時，y＜50，∴2＜x＜8時，月利潤少于50萬元，∴該工廠資金緊張期共有5個月


【解析】（1）根據(jù)題意列方程即可得到函數(shù)解析式；（2）把y=100代入y=10x﹣30即可得到結(jié)論；（3）對于y= ，y=50時，得到x=2，得到x＜2時，y＜50，對于y=10x﹣30，當(dāng)y=50時，得到x=8，于是得到結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠MON＝40°，OE平分∠MON，A，B，C分別是射線OM，OE，ON上的動點(diǎn)(A，B，C不與點(diǎn)O 重合)，連接AC交射線OE于點(diǎn)D.設(shè)∠OAC＝x°.

(1)如圖①，若AB∥ON，則

①∠ABO的度數(shù)是________．

②當(dāng)∠BAD＝∠ABD時，x＝________；當(dāng)∠BAD＝∠BDA時，x＝________.

(2)如圖②，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x值，使得△ADB中有兩個相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E，F分別BC，CD邊上的一點(diǎn)，且BE＝2EC，FC＝DC，連接AE，AF，EF，求證：△AEF是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時停止運(yùn)動，則此時點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（ ）

A.（ ，0）
B.（2，0）
C.（ ，0）
D.（3，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分九年級學(xué)生的視力，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．

分組

視力

人數(shù)

A

3.95≤x≤4.25

3

B

4.25＜x≤4.55

　 　

C

4.55＜x≤4.85

18

D

4.85＜x≤5.15

8

E

5.15＜x≤5.45

　 　

根據(jù)以上信息，解谷下列問題：

（1）在被調(diào)查學(xué)生中，視力在3.95≤x≤4.25范圍內(nèi)的人數(shù)為　 　人；

（2）本次調(diào)查的樣本容量是　 　，視力在5.15＜x≤5.45范圍內(nèi)學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分比是　 　%；

（3）在統(tǒng)計(jì)圖中，C組對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為　 　°；

（4）若該校九年級有400名學(xué)生，估計(jì)視力超過4.85的學(xué)生數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究同一平面直角坐標(biāo)系中系數(shù)互為倒數(shù)的正、反比例函數(shù)y= x與y= （k≠0）的圖象性質(zhì)．
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y= x與y= ，當(dāng)k＞0時的圖象性質(zhì)進(jìn)行了探究．
下面是小明的探究過程：

（1）如圖所示，設(shè)函數(shù)y= x與y= 圖象的交點(diǎn)為A，B，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣k，﹣1），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為；
（2）若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)雙曲線上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)．
①設(shè)直線PA交x軸于點(diǎn)M，直線PB交x軸于點(diǎn)N．求證：PM=PN．
證明過程如下，設(shè)P（m， ），直線PA的解析式為y=ax+b（a≠0）．
則 ，
解得
∴直線PA的解析式為
請你把上面的解答過程補(bǔ)充完整，并完成剩余的證明．
②當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，k）（k≠1）時，判斷△PAB的形狀，并用k表示出△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC的延長線上，DE=DA(如圖1)．

(1)求證：∠BAD=∠EDC；

(2)若點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為M(如圖2)，連接DM，AM．求證：DA=AM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k為常數(shù)．
（1）求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等實(shí)數(shù)根；
（2）已知函數(shù)y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的圖象不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍；
（3）若原方程的一個根大于3，另一個根小于3，求k的最大整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作∠MDN=70°，兩邊分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，連接MN，則△AMN的周長為___________．

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同步練習(xí)冊答案