如圖△ABC．
（1）作∠ABC的平分線交AC于點D，作BD的中垂線分別交AB、BC于點E、F（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留畫圖痕跡）；
（2）試說明線段DE與BF的位置關(guān)系．
（1）如圖所示：

（2）DE∥BF，
連接ED，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∵EF垂直平分BD，
∴ED=BE，
∴∠EBD=∠EDB，
∵∠EBD=∠DBC，
∴∠EDB=∠DBC，
∴DE∥FB，
∴線段DE與BF的位置關(guān)系是平行．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，有一張菱形紙片ABCD，AC=8，BD=6．
（1）請沿著AC剪一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形，在圖2中用實線畫出你所拼成的平行四邊形；若沿著BD剪開，請在圖3中用實線畫出拼成的平行四邊形；并直接寫出這兩個平行四邊形的周長．
（2）沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請在圖4中用實線畫出拼成的平行四邊形．（注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等）

周長為______周長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知∠AOB，求作射線OC，使OC平分∠AOB．①畫射線OC即為所求；②以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交 OA于點M，交OB于點N；③分別以點M、N為圓心，大于
1
2
MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點C，則上面作法的合理順序為（　　）
A．②③①B．③①②C．③②①D．②①③

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：
b
a-b
-
a
a-b
；
（2）化簡求值：
2x-6
x-2
÷(
5
x-2
-x-2)，其中x=4；
（3）解方程：
1
x-2
+3=
x-1
x-2
；
（4）作圖題：已知△ABC中，∠C=90°，按下列語句作圖．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

①作AB邊的垂直平分線，交AC于點E，交AB于點F；
②過點F作BC的垂線，垂足為點G；
③連接EG．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知∠AOB及其內(nèi)部一點P，試討論以下問題的解答：
（1）如圖①，若點P在∠AOB的平分線上，我們可以過P點作直線垂直于角平分線，分別交OA、OB于點C、D，則可以得到△OCD是以CD為底邊的等腰三角形；若點P不在∠AOB的平分線上（如圖②），你能過P點作直線，分別交OA、OB于點C、D，得到△OCD是等腰三角形，且CD是底邊嗎？請你在圖②中畫出圖形，并簡要說明畫法．
（2）若點P不在∠AOB的平分線上（如圖③），我們可以過P點作PQ∥OA，并作∠QPR=∠AOB，直線PR分別交OA、OB于點C、D，則可以得到△OCD是以O(shè)C為底的等腰三角形．請你說明這樣作的理由．
（3）若點P不在∠AOB的平分線上，請你利用在（2）中學到的方法，在圖④中過P點作直線分別交OA、OB于點C、D，使得△OCD是等腰三角形，且OD是底邊．保留畫圖的痕跡，不用寫出畫法．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）用直尺和圓規(guī)做線段AB，使AB=2a-b．（不寫作法，但要保留作圖痕跡．）
（2）在如圖的格點紙上做出過點C與線段AB垂直的一條線段，要求這條線段經(jīng)過另一個格點，并把經(jīng)過的格點用字母D標出來．（橫線與豎線相交的點是格點）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
（1）作∠ABC的平分線BD交AC于點D；
（2）作線段BD的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

不交叉的供應(yīng)線：
如圖所示，有三個公司：煤氣公司G、自來水公司W(wǎng)和電力公司E．這三個公司分別負責把煤氣、自來水和電送到A、B、C三家．而且，這三個公司設(shè)計的供應(yīng)線，沒有一個交叉點．請問：這樣的供應(yīng)線是怎樣設(shè)置的？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在面積為4的菱形ABCD中，畫一個面積為1的△ABP，使點P在菱形ABCD的邊上（不寫畫法，但要保留作圖痕跡）．

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同步練習冊答案