(10分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，∠1＝∠2．
(1)求證：四邊形ABCD是矩形；
(2)若∠BOC＝120°，AB＝4cm，求四邊形ABCD的面積．
 
(1)∵∠1 ＝∠2，∴BO＝CO    即2 BO＝2CO  (1分)
∵四邊形ABCD是平行四邊形    
∴ AO＝CO，BO＝OD                  (2分)
即AC＝2CO，BD＝ 2 BO   ∴AC＝ BD   (3分)
∵四邊形ABCD是平行四邊形   ∴四邊形ABCD是矩形    (4分)
(2)在△BOC中，∠BOC ＝120°， ∴ ∠1 ＝∠2 ＝(180°—120°)¸2 ＝ 30°       (5分)
∴在Rt△ABC中，AC＝2AB＝2´4＝8(cm)，
∴BC＝(cm)                        (6分)
∴四邊形ABCD的面積＝    (7分)
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形的兩條對角線交于點，圖中面積相等的三角形共
有　　　　　　對．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

順次連接四邊形ABCD各邊中點形成一個菱形，則原四邊形對角線AC、BD的關系是        ．　　　　　　　　　　　　　　　

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個梯形中位線的長是高的2倍，面積是18cm2，則這梯形的高是           cm.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，為正方形的對角線，為上一點，聯(lián)結，，當時，的度數(shù)為（    ）
A．54°B．27°
C．36°D．18

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝4，將矩形紙片沿對角線AC向下翻折，點D落在點D’處，聯(lián)結B D’，如圖2，求線段BD’ 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有一張一個角為的直角三角形紙片沿其一條中位線剪開后，不能拼成
的四邊形有 (    )
A．鄰邊不等的矩形 B．等腰梯形
C．有一角是銳角的菱形D．正方形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

菱形OACB在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點C的坐標是（6，0），點A
的縱坐標是1，則點B的坐標是
A．（3，1）　B．
C．D．（1，3）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分6分）如圖，等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，CE⊥AB于E，AE=DE，AF⊥DE于F，請你判斷線段AF與圖中的哪條線段相等，先寫出你的猜想，再說明理由．

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同步練習冊答案