Question

首屆中國國際魔術(shù)邀請賽、魔術(shù)論壇2012年11月30日至12月2日在北京昌平區(qū)體育館舉辦．劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全世界．很多同學(xué)非常感興趣，也學(xué)起了魔術(shù)．請看劉凱同學(xué)把任意有理數(shù)對（x，y）放進裝有計算裝置的魔術(shù)盒，會得到一個新的有理數(shù)x²+y-1．例如把（3，-2）放入其中，就會得到3²+（-2）-1=6．現(xiàn)將有理數(shù)對（-4，-5）放入其中，得到的有理數(shù)是

10

．若將正整數(shù)對放入其中，得到的值都為5，則滿足條件的所有的正整數(shù)對（x，y）為

（1，5）、（2，2）

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意把x=-4，y=-5代入x²+y-1中計算即可；由于正整數(shù)x、y滿足x²+y-1=5，則可分別取x=1、2、3…代入求出對應(yīng)的y的值，然后判斷滿足條件的正整數(shù)對．

解答：解：當(dāng)x=-4，y=-5，x²+y-1=（-4）²-5-1=10；
∵正整數(shù)x、y滿足x²+y-1=5，
∴當(dāng)x=1時，1+y-1=5，解得y=5；
當(dāng)x=2時，4+y-1=5，解得y=2；
當(dāng)x=3時，9+y-1=5，解得y=-3，即當(dāng)x≥3的整數(shù)時，y為負整數(shù)，
∴滿足條件的所有的正整數(shù)對為（1，5）、（2，2）．
故答案為10，（1，5）、（2，2）．

點評：本題考查了有理數(shù)的混合運算：先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算；有括號先算括號．也考查了閱讀理解能力．