Question

當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax³+bx+1的值為2002，則當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式ax³+bx+1的值為_(kāi)_______．

Answer 1

-2000
分析：本題是對(duì)冪的運(yùn)算的考查，因?yàn)閍x³+bx中的x的指數(shù)都是奇數(shù)，所以當(dāng)x=1與x=-1時(shí)它們的值是互為相反數(shù)的，可以將x=1代入ax³+bx+1=2002，求出a+b的整體的值，然后代入即可求出所求的結(jié)果．
解答：∵當(dāng)x=1時(shí)，
ax³+bx+1的值為2002，
∴a+b=2001，
則當(dāng)x=-1，
ax³+bx+1=-a+（-b）+1
=-2001+1=-2000．
點(diǎn)評(píng)：代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式a+b的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．