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如圖，在△ABC中，M是AB的中點，且MB=MC=MA，N是BC的中點，CM=2.5cm，MN=1.5cm，求線段BC的長．
考點：勾股定理,直角三角形斜邊上的中線,三角形中位線定理
專題：
分析：根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得AC=2MN，再求出AB，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半判斷出△ABC是直角三角形，然后利用勾股定理列式計算即可得解．
解答：解：∵是AB的中點，N是BC的中點，
∴AC=2MN=2×1.5=3cm，
∵CM=2.5cm，
∴AB=2×2.5=5cm，
∵MB=MC=MA，
∴△ABC是直角三角形，
由勾股定理得，BC=
AB2-AC2
=
52-32
=4cm．
點評：本題考查了勾股定理，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質與定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若二次根式
-2a+4
有意義，則化簡
a2-6a+9
-|4-a|的結果是（　�。�
A、2a-7B、1
C、7-2aD、-1

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科目：初中數學 來源： 題型：

2014年3月，某海域發(fā)生沉船事故．我海事救援部門用高頻海洋探測儀進行海上搜救，分別在A、B兩個探測點探測到C處疑是沉船點．如圖，已知A、B兩點相距200米，探測線與海平面的夾角分別是30°和60°，試求點C的垂直深度CD是多少米．（精確到米，參考數據：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：（3-π）0+2tan60°+(
1
3
)-1-
27
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
用一副三角板拼出甲、乙兩個圖形，

（1）求：圖甲中，∠CFD，∠AEF的度數；
（2）圖乙中，用尺規(guī)（直尺、圓規(guī)）作圖，作出BD的中點E，并保留作圖痕跡；
（3）點E與點A、C的距離相等嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點P、Q分別是邊AB、BC上的兩個動點（與點A、B、C不重合）且始終保持BP=BQ，AQ⊥QE，QE交正方形外角平分線CE于點E，AE交CD于點F，連結PQ．
（1）求證：△APQ≌△QCE；
（2）求∠QAE的度數；
（3）設BQ=x，當x為何值時，QF∥CE，并求出此時△AQF的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）（-2）2+2×（-3）-（
1
2
）-1      
（2）（x+5）（x-1）-x（x-2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

分解因式：a2（b-1）-（b-1）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

函數y=2x2+1的圖象的開口方向
 
，對稱軸是
 
，頂點坐標是
 
，該函數有最
 
值，它可以看成是將函數y=2x2的圖象向
 
平移
 
個單位得到的．

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