Question

12、如圖，直線(xiàn)a，b都與c相交，給出條件，①∠1=∠2，②∠3=∠6，③∠4+∠7=180°④∠5+∠8=180°，其中能判斷a∥b的條件是

①②③④

（只填序號(hào)）．

Answer 1

分析：四個(gè)都可以判定a∥b：
（1）利用同位角相等判定兩直線(xiàn)平行；
（2）利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線(xiàn)平行；
（3）∠6與∠4是對(duì)頂角相等，再利用∠6+∠7=180°，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)判定兩直線(xiàn)平行；
（4）∠5與∠7互補(bǔ)，再利用∠7=∠8，同位角相等判定兩直線(xiàn)平行．

解答：解：
①∵∠1=∠2，
∴a∥b（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）；
②∵∠3=∠6，
∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）；
③∵∠6=∠4（對(duì)頂角相等），
又∵∠4+∠7=180°，
∴∠6+∠7=180°，
∴a∥b（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）；
④∵∠5+∠7=180°（鄰補(bǔ)角的定義），
又∵∠5+∠8=180°，
∴∠7=∠8，
∴a∥b（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）．

點(diǎn)評(píng)：正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線(xiàn)平行．