如圖，圓柱形玻璃杯，高為7cm，底面周長為16cm，在杯內(nèi)離杯底2cm的點C處有滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿1cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜜的最短距離為
15
15
cm．
分析：將杯子側(cè)面展開，建立A關(guān)于EF的對稱點A′，根據(jù)兩點之間線段最短可知A′C的長度即為所求．
解答：解：如圖：
將杯子側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點A′，
連接A′C，則A′C即為最短距離，
A′C=
A′D2+CD2
=
92+62
=
15
cm．
故答案為：
15
．
點評：本題考查了平面展開---最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進行計算是解題的關(guān)鍵．同時也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青島）如圖，圓柱形玻璃杯，高為12cm，底面周長為18cm，在杯內(nèi)離杯底3cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為
5
10
5
10
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鹽城模擬）如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為
15
15
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓柱形玻璃杯，高為12cm，底面周長為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm，在杯外離杯底4cm的點C處有一些蜂蜜，此時一只螞蟻正好也在杯外壁，離杯上沿4cm的點A處，求螞蟻要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距離．若將蜂蜜的位置改為在杯內(nèi)離杯底4cm的點C處，其余條件不變，請你求出此時螞蟻吃到蜂蜜的最短距離．

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