【題目】先化簡,再求值:
(1)(x+y)(x-y)-x(x+y)+2xy,其中x=(3-π)0,y=()-1;
(2)(2a+b)2-(2a-b)(a+b)-2(a-2b)(a+2b),其中a=,b=-2.
【答案】(1)-2;(2)37
【解析】
(1)利用完全平方公式、平方差公式與整式的乘法計算,進一步合并化簡后,再算除法,最后代入求得數(shù)值即可;
(2)利用平方差公式、單項式乘多項式計算,進一步合并化簡后,代入求得數(shù)值即可.
(1)原式=x2-y2-x2-xy+2xy=-y2+xy,
當x=(3-π)0=1,y=()-1=2時,
原式=-4+2=-2;
(2)(2a+b)2-(2a-b)(a+b)-2(a-2b)(a+2b)
=4a2+4ab+b2-(2a2+2ab-ab-b2)-2(a2-4b2)
=10b2+3ab,
當a=,b=-2時,
原式=10×(-2)2+3××(-2)=37.
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【題目】如圖,在等邊△ABC 中,點 D、E 分別在邊 BC、AC 上,且 AE=CD,BE 與 AD 相交于點 P,BQ⊥AD 于點 Q.
(1)求證:BE=AD;
(2)若 PQ=4,求 BP 的長.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中BC=8,CD=6,將△ABE沿BE折疊,使點A恰好落在對角線BD上F處,則DE的長是( )
A.3
B.
C.5
D.
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【題目】在正整數(shù)中,
(1﹣)=(1﹣)(1+)
(1﹣)=(1﹣)(1+)
(1﹣)=(1﹣)(1+)
觀察上面的算式,可以歸納得出: = .
利用上述規(guī)律,計算下列各式:(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)= .
(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)×…×(1﹣)= (請將結題步驟寫在下方空白處)
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【題目】端午節(jié)放假期間,小明和小華準備到宜賓的蜀南竹海(記為A)、興文石海(記為B)、夕佳山民居(記為C)、李莊古鎮(zhèn)(記為D)的一個景點去游玩,他們各自在這四個景點中任選一個,每個景點都被選中的可能性相同.
(1)小明選擇去蜀南竹海旅游的概率為 .
(2)用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率.
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【題目】請從以下兩個小題中任選一個作答,若多選,則按第一題計分.
A.一個八邊形的外角和是°.
B.計劃在樓層間修建一個坡角為35°的樓梯,若樓層間高度為2.7m,為了節(jié)省成本,現(xiàn)要將樓梯坡角增加11°,則樓梯的斜面長度約減少 m.(用科學計算器計算,結果精確到0.01m)
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,D為AB中點,E為AC上一動點,BF∥AC交ED延長線于點F,則四邊形BCEF周長的最小值為( 。
A. 1+ B. 4 C. 2+ D. 2+
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