Question

一列數(shù)：0，-1，3，-6，10，-15，21，…，按此規(guī)律第n個(gè)數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：規(guī)律型

分析：首先發(fā)現(xiàn)奇數(shù)位置為正，偶數(shù)位置為負(fù)；且對(duì)應(yīng)數(shù)字依次為0，0+1=1，0+1+2=3，0+1+2+3=6，0+1+2+3+4=0+10，0+1+2+3+4+5=15，0+1+2+3+4+5+6=21，…第n個(gè)數(shù)字為0+1+2+3+…+（n-1）=

n(n-1)

2

，由此得出答案即可．

解答：解：第n個(gè)數(shù)字為0+1+2+3+…+（n-1）=

n(n-1)

2

，符號(hào)為（-1）^n-1，
所以第n個(gè)數(shù)為（-1）^n-1

n(n-1)

2

．
故答案為：（-1）^n-1

n(n-1)

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，從數(shù)的絕對(duì)值的和正負(fù)情況兩個(gè)方面考慮求解是解題的關(guān)鍵．