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      如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將矩形ABCD沿對角線AC平移，平移后的矩形為EFGH（A、E、C、G始終在同一條直線上），當點E與C重合時停止移動．平移中EF與BC交于點N，GH與BC的延長線交于點M，EH與DC交于點P，F(xiàn)G與DC的延長線交于點Q．設S表示矩形PCMH的面積，表示矩形NFQC的面積

      （1）S與嗎？請說明理由．
      （2）設AE＝x，寫出S和x之間的函數(shù)關系式，并求出x取何值時S有最大值，最大值是多少？
      （3）如圖2，連結BE，當AE為何值時，是等腰三角形． 
      			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				
      （1）相等，見解析（2），當時，S有最大值3
      （3）AE＝AB＝3或AE＝BE＝或AE＝3.6時，是等腰三角形
      

      解析
      				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
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				相關習題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
       
      ；△ADE的面積為
       
      ．
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關系式一定滿足（　�。�
      
                
      A、a≥
      1
      2
      b
      B、a≥b
      C、a≥
      3
      2
      b
      D、a≥2b
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
      30
      °．
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      （2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點，且BE=ED，P是對角線上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
      3
      3
      cm．
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      （2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點，且AF=BE，連結DE、CF得到梯形EFCD．
      求證：梯形EFCD是等腰梯形．
      

			
      

			
      
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