如圖，已知OA、OB是⊙O的半徑，且OA=5，∠AOB=15°，AC⊥OB于C，則圖中陰影部分的面積（結果保留π）S=______．
扇形AOB的面積是：
15π×52
360
=
25π
24
，
△AOC的面積是：
1
2
OC•AC=
1
2
OA•cos15°•OA•sin15°=
1
4
×25×sin30°=
25
8
，
故陰影部分的面積是：
25π
24
-
25
8
=
25π-75
24
．
故答案是：
25π-75
24
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=4cm，∠B=30°，∠C=45°，以A為圓心，以AC長為半徑作弧與AB相交于點E，與BC相交于點F．
（1）求
CE
的長；
（2）求CF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在一次航空模型的設計制作中，需將兩個半徑為12cm和4cm的圓木棍用鐵絲緊緊扎在一起，則最少需鐵絲______cm（接頭忽略不計）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD在坐標系中的位置如圖所示，且點B的坐標為（2，4）．
①畫出正方形ABCD向下平移4個單位后的圖形；并寫出四個頂點的坐標．
②畫出正方形ABCD繞D點逆時針旋轉90°后的圖形；并求點A旋轉到點A2所經過的路線長．（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（　�。�
A．50π-48B．25π-48C．50π-24D．
25
2
π-24

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，扇形的圓心角∠AOB=60°，AD=3cm，弧CD的長為3πcm，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．
9
2
πcm2		B．
15
2
πcm2		C．
21
2
πcm2		D．12πcm2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，花園邊墻上有一寬為1m的矩形門ABCD，量得門框對角線AC的長為2m．現(xiàn)準備打掉部分墻體，使其變?yōu)橐訟C為直徑的圓弧形門，問要打掉墻體的面積是多少？
（精確到0.1m2，π≈3.14，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，重疊部分（陰影）的量角器圓�。�
AB
）對應的中心角（∠AOB）為120°，AO的長為4cm，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，草地上一根長5米的繩子，一端拴在墻角的木樁上，加一端栓著一只小羊R．那么，小羊在草地上的最大活動區(qū)域的面積是（　�。�
A．
13
2
πm2		B．
27
4
πm2		C．
13
2
πm2		D．
27
4
πm2

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