【題目】如圖所示，折疊長(zhǎng)方形一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，折痕為AE，這時(shí)AD = AF，DE = FE.已知BC =5厘米，AB =4厘米.

（1）求BF與FC的長(zhǎng)；
（2）求EC的長(zhǎng).

【答案】
（1）解：∵ ，

∴ ，

在Rt△ABF中，由勾股定理得

，

，

∴


（2）解：設(shè) ，

∴ ，

在Rt△ECF中，由勾股定理得

，

即 ，

∴EC=1.5厘米


【解析】第1小題，根據(jù)矩形的性質(zhì)和翻折的特點(diǎn)，可得到AF = AD = BC = 5 ，在Rt△ABF中，由勾股定理可求出BF = 3，則FC可求；第2小題，設(shè) EC = x 厘 米 ， 則 DE = ( 4 x ) 厘 米 ，∴ EF = 4 x，在Rt△ECF中，由勾股定理可求EC。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（1， ），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）
A.（﹣ ，1）
B.（﹣1， ）
C.（ ，1）
D.（﹣ ，﹣1）

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（2）如圖2，以OB為直角邊作等腰直角△OBD ， 點(diǎn)D在第一象限，連接CD交y軸于點(diǎn)E.在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，BE的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若不變，求出BE的長(zhǎng)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】分解因式：

（1）5mx2﹣10mxy+5my2

（2）4（a﹣b）2﹣（a+b）2．

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【題目】為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，佛山市掀起新一輪城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)高潮，動(dòng)工修建貫穿東西、南北的地鐵2、3號(hào)線，已知修建地鐵2號(hào)線32千米和3號(hào)線66千米共投資581.6億元；且3號(hào)線每千米的平均造價(jià)比2號(hào)線每千米的平均造價(jià)多0.2億元．
（1）求2號(hào)線、3號(hào)線每千米的平均造價(jià)分別是多少億元？
（2）除地鐵1、2、3號(hào)線外，佛山市政府規(guī)劃未來(lái)五年，還要再建108千米的地鐵線網(wǎng)．據(jù)預(yù)算，這168千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價(jià)是3號(hào)線每千米的平均造價(jià)的1.2倍，則還需投資多少億元？

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【題目】如圖，已知AB＝AC，∠1＝∠2，∠B＝∠C，則BD＝CE．請(qǐng)說(shuō)明理由：

解：∵∠1＝∠2
∴∠1＋∠BAC＝∠2＋ ．
即＝∠DAB．
在△ABD和△ACE中，
∠B＝(已知)
∵AB＝ (已知)
∠EAC＝(已證)
∴△ABD≌△ACE()
∴BD＝CE( )

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【題目】如圖，在中，，，是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線分別交邊，于點(diǎn)，，點(diǎn)是邊的一個(gè)三等分點(diǎn)，則與的面積比為 ．

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