定義：如圖，若雙曲線y=
k
x
（k＞0）與它的其中一條對稱軸y=x相交于兩點A，B，則線段AB的長稱為雙曲線y=
k
x
（k＞0）的對徑．若某雙曲線y=
k
x
（k＞0）的對徑是6
2
，則k的值為______．
過A作AM⊥x軸，交x軸于點M，如圖所示：
設(shè)A（a，a），a＞0，可得出AM=OM=a，
又∵雙曲線的對徑AB=6
2
，
∴OA=OB=3
2
，
在Rt△AOM中，根據(jù)勾股定理得：AM2+OM2=OA2，
則a2+a2=（3
2
）2，
解得：a=3或a=-3（舍去），
則A（3，3），
將x=3，y=3代入反比例解析式得：3=
k
3
，
解得：k=9．
故答案為：9
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線y=
k
x
和一次函數(shù)y=ax+b的圖象的兩個交點分別是A（-1，-4），B（2，m），則a-2b=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一次函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象交于A、B兩點，已知A的坐標為（1，2），求（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）求出點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是反比例函數(shù)y=
n+3
x
的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）圖象的另一支位于哪個象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？
（2）在圖象上取一點P，分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為Q、R，四邊形PQOR的面積為3，求n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，點A（3，n）是反比例函數(shù)y=-
6
x
圖象上的一點，AB⊥x軸于B，點P是反比例函數(shù)y=-
6
x
圖象上的一個動點，且S△ABP=4，則點P的坐標是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象上有兩點P1（1，y1）和P2（2，y2），那么（　�。�
A．y2＜y1＜0B．y1＜y2＜0C．y2＞y1＞0D．y1＞y2＞0

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABOC的邊長為2，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象過點A，則k的值是（　�。�
A．2B．-2C．4D．-4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=-
1
x
的圖象在（　　）
A．一、三象限B．三、四象限C．一、二象限D．二、四象限

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同步練習冊答案