Question

如圖所示，已知△ABC≌△DBE，∠BDA=∠A，若∠A：∠C=5：3，∠DBE=

 

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Answer 1

分析：先設(shè)∠A=x，由于△ABC≌△DBE，那么∠C=∠E，∠EDB=∠CAB，易求∠C=∠E=

3

5

x，結(jié)合∠BDA=∠A，易得∠ADE=2x，在△ADE中，有3x+

3

5

x=180°，易求x，進(jìn)而可求∠DBE．

解答：解：如右圖所示，設(shè)∠A=x，
∵△ABC≌△DBE，
∴∠C=∠E，∠EDB=∠CAB，
∴∠C=∠E=

3

5

x，
又∵∠BDA=∠A，
∴∠ADE=2x，
∴3x+

3

5

x=180°，
解得x=50°，
∴∠DBE=2x=100°．
故答案是100°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是求出∠ADE=2x．