如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),每次向上平移2個(gè)單位長度或向右平移1個(gè)單位長度.
(1)實(shí)驗(yàn)操作:
在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),平移1次后,2次后,3次后可能到達(dá)的點(diǎn),并把相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)填寫在表格中:
P從點(diǎn)O出發(fā)平移次數(shù) |
可能到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo) |
1 |
(1,0),(0,2) |
2 |
|
3 |
|
(2)觀察發(fā)現(xiàn):
設(shè)點(diǎn)P(x,y),任一次平移,點(diǎn)P可能到達(dá)的點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)都滿足一定的關(guān)系式.
例如:平移1次后2x+y=
2
2
;平移2次后2x+y=
4
4
;平移3次后2x+y=
6
6
;….
由此我們知道,平移n次后點(diǎn)P坐標(biāo)滿足的關(guān)系式是
2x+y=2n
2x+y=2n
.
(3)探索運(yùn)用:
點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)經(jīng)過n次平移后達(dá)到點(diǎn)R,若點(diǎn)R的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6,并且點(diǎn)P平移的路徑長不小于50,不超過56,求點(diǎn)R的坐標(biāo).