Question

如圖，BC是△ABC和△DCB的公共邊，要判定△ABC≌△DCB，如果利用ASA公理，那么還要補(bǔ)充的條件是：________ 和________．

Answer 1

∠ABC=∠DCB，    ∠ACB=∠DBC
分析：根據(jù)題意，因?yàn)锽C是△ABC和△DCB的公共邊，再加上兩組對應(yīng)角相等的條件即可，從而得到判定依據(jù)．
解答：∵BC是△ABC和△DCB的公共邊∴∠BAD=∠CAD，
∴如果∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，
則△ABC≌△BCD（ASA）．
∴要判定△ABC≌△DCB，如果利用ASA公理，
那么還要補(bǔ)充的條件是：∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，
故答案為：∠ABC=∠DCB；∠ACB=∠DBC．
點(diǎn)評：本題主要考查全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．