如圖，AB，AC分別是半⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作半⊙O的切線AP，AP與OD的延長線交于點(diǎn)P．連接PC并延長與AB的延長線交于點(diǎn)F．

（1）求證：PC是半⊙O的切線；

（2）若∠CAB=30°，AB=10，求線段BF的長．

練習(xí)冊系列答案
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如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F，求證：AE =DF．

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如圖，已知拋物線y=（x+2）（x﹣4）（k為常數(shù)，且k＞0）與x軸從左至右依次交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)B的直線y=﹣x+b與拋物線的另一交點(diǎn)為D．

（1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣5，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若在第一象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P，使得以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求k的值；

（3）在（1）的條件下，設(shè)F為線段BD上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接AF，一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到F，再沿線段FD以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到D后停止，當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中用時(shí)最少？

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甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123．其中正確的是（ ）

A．①②③ B．僅有①② C．僅有①③ D．僅有②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省臨沂市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)九年級(jí)下期中調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a+bx﹣3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個(gè)單位長度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△PBQ存在時(shí)，求運(yùn)動(dòng)多少秒使△PBQ的面積最大，最大面積是多少？

（3）當(dāng)△PBQ的面積最大時(shí)，在BC下方的拋物線上存在點(diǎn)K，使S△CBK：S△PBQ=5：2，求K點(diǎn)坐標(biāo)．

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小明玩一種挪動(dòng)珠子的游戲，每次挪動(dòng)珠子的顆數(shù)與對應(yīng)所得的分?jǐn)?shù)如下表：

挪動(dòng)珠子數(shù)（顆）

2

3

4

5

6

…

對應(yīng)所得分?jǐn)?shù)

2

6

12

20

30

…

當(dāng)對應(yīng)所得分?jǐn)?shù)為132分時(shí)，則挪動(dòng)的珠子數(shù)位 顆．

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如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（ ）

A．10° B．15° C．20° D．25°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年山西省八年級(jí)下學(xué)期學(xué)業(yè)水平測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

等邊△ABC的周長為12cm，則它的面積為 cm2．

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如圖，在△ABC中，AB=5，AD=4，BD=DC=3，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于點(diǎn)F．試問DE與DF在數(shù)量上有何關(guān)系？并給出證明．

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同步練習(xí)冊答案