如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AC和BD相交于點(diǎn)O，BD⊥AB，AB=3，BD=4，CD=2．
求：（1）tan∠CAB的值；
（2）△AOD的面積．

解：（1）∵AB∥CD，
∴==，
∵BD=4，
∴BO=×4=，
在Rt△ABO中，∠ABO=90°，
∴tan∠CAB==；
（2）∵DO=BD-BO=4-=，
∴S△AOD=AB•DO=×3×=．
分析：（1）先求出BO的長度，根據(jù)tan∠CAB=即可得出答案．
（2）根據(jù)（1）中求得的BO的長度，可得出OD的長度，S△AOD=OD×AB，代入數(shù)據(jù)即可得出答案．
點(diǎn)評：本題考查了梯形、平行線分線段成比例的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是利用比例的知識(shí)求出BO的長度，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　　）
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點(diǎn)，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置，使△PAD∽△PBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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