如圖,某貨船以20海里/時(shí)的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處,經(jīng)16小時(shí)的航行到達(dá),到達(dá)后必須立即卸貨.此時(shí),接到氣象部門通知,一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由A向北偏西60°方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域(包括邊界)均會(huì)受到影響.
(1)問(wèn):B處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響,該船應(yīng)在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物?
(供選用數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7)

【答案】分析:(1)過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC,垂足為D,求出BD的長(zhǎng),與200海里比較大小就可以.
(2)臺(tái)風(fēng)影響B(tài)處所經(jīng)過(guò)的路線是以點(diǎn)B為圓心,200海里為半徑畫圓,圓交AC所得到的弦.
解答:解:(1)過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC,垂足為D
依題意得:∠BAC=30°
在Rt△ABD中BD=AB=×20×16=160<200
所以B處會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響.

(2)以點(diǎn)B為圓心,200海里為半徑畫圓交AC于E、F(如圖)
由勾股定理可求得:DE=120,AD=160
AE=AD-DE=160-120(海里)
=3.8(小時(shí))
∴該船應(yīng)在3.8小時(shí)內(nèi)卸完貨物.
點(diǎn)評(píng):解一般三角形,求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題,解決的方法就是作高線.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,某貨船以20海里/時(shí)的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處,經(jīng)16小時(shí)的航行到達(dá),到達(dá)后必須立即卸貨.此時(shí),接到氣象部門通知,一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由精英家教網(wǎng)A向北偏西60°方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域(包括邊界)均會(huì)受到影響.
(1)問(wèn):B處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響,該船應(yīng)在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物?
(供選用數(shù)據(jù):
2
≈1.4,
3
≈1.7)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,某貨船以20海里/小時(shí)的速度將一批重要的物資由A處運(yùn)往正西方向的B處,經(jīng)16小時(shí)的航行到達(dá),到達(dá)后便接到氣象部門通知,一臺(tái)風(fēng)中心正由A向北偏西60°方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域(包括邊界)均會(huì)受到影響.在B處的貨船是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的侵襲?說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,某貨船以20海里/小時(shí)的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的目的地B處,經(jīng)16小時(shí)的航行到達(dá),到達(dá)后必須立即卸貨,接到氣象部門的通知,一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/小時(shí)的速度由A向北偏西60°方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心200海里精英家教網(wǎng)的圓形區(qū)域(包括邊界)都會(huì)受到影響.
(1)B處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響答:
 
(請(qǐng)?zhí)睢皶?huì)”或“不會(huì)”)
(2)為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響,該船應(yīng)在
 
小時(shí)內(nèi)卸完貨物.(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖:某貨船以20海里/時(shí)的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處,經(jīng)過(guò)16小時(shí)的航行到達(dá),到達(dá)后必須立即卸貨.此時(shí)接到氣象部門通知,一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由A向北偏西60°的方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心200海里的區(qū)域會(huì)受到影響.
(1)B處是否受臺(tái)風(fēng)影響?說(shuō)明理由.
(2)若受臺(tái)風(fēng)影響,受影響的時(shí)間有多長(zhǎng)?
(3)為避免受到臺(tái)風(fēng)影響,該船應(yīng)在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨?
(保留一位有效數(shù)字,
3
≈1.732)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:《1.1-1.2 直角三角形的邊角關(guān)系》2010年同步測(cè)試B卷(解析版) 題型:解答題

如圖,某貨船以20海里/小時(shí)的速度將一批重要的物資由A處運(yùn)往正西方向的B處,經(jīng)16小時(shí)的航行到達(dá),到達(dá)后便接到氣象部門通知,一臺(tái)風(fēng)中心正由A向北偏西60°方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域(包括邊界)均會(huì)受到影響.在B處的貨船是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的侵襲?說(shuō)明理由.

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