Question

1．（1）化簡：$\frac{x+1}{x}$÷（x-$\frac{1{+x}^{2}}{2x}$）
（2）已知關(guān)于x的一元一次不等式2x-6＞$\frac{1}{3}$a的解集為x＞-1，求a的值．

Answer 1

分析 （1）首先把括號里的式子進行通分，然后把除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算，進行約分化簡；
（2）先求解不等式，再根據(jù)已知條件即可得出答案．

解答 解：（1）$\frac{x+1}{x}$÷（x-$\frac{1{+x}^{2}}{2x}$）
=$\frac{x+1}{x}$÷$\frac{2{x}^{2}-1-{x}^{2}}{2x}$
=$\frac{x+1}{x}$×$\frac{2x}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{2}{x-1}$；
（2）2x-6＞$\frac{1}{3}$a，
2x＞6+$\frac{1}{3}$a，
x＞3+$\frac{1}{6}$a，
∵解集為x＞-1，
∴3+$\frac{1}{6}$a=-1，
解得a=-24．

點評 考查了分式的混合運算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．同時考查了解一元一次不等式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)．