如圖，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，請問圖中有哪幾對全等三角形并任選其中一對給予證明．

考點：

全等三角形的判定．

專題：

證明題；壓軸題；開放型．

分析：

本題是開放題，應先確定選擇哪對三角形，再對應三角形全等條件求解．做題時從已知結合全等的判定方法開始思考，做到由易到難，不重不漏．

解答：

解：此圖中有三對全等三角形．分別是：△ABF≌△DEC、△ABC≌△DEF、△BCF≌△EFC．

證明：∵AB∥DE，

∴∠A=∠D．

又∵AB=DE、AF=DC，

∴△ABF≌△DEC．

點評：

三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、如圖，已知AB∥DE，∠A=136°，∠C=164°，則∠D的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，A、F、C、D在同一條直線上，
（1）求證：EF∥BC；
（2）若AD=10，CF=4，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，請補充完整過程，說明△ABC≌△DEF的理由．
∵AB∥DE
∴∠
A
A
=∠
EDF
EDF

∵BC∥EF
∴∠
F
F
=∠
BCA
BCA
  （ 同 理 ）
∵AD=CF   （已知）
∴AD+CD=CF+CD
即
AC
AC
=
DF
DF

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF
（ASA）
（ASA）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCE，求∠DCM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CM⊥CN，垂足為C．求∠NCE的度數(shù)．

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