【題目】已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與x軸交于另一點(diǎn)A，頂點(diǎn)為B.求：

（1）拋物線的解析式；

（2）△AOB的面積；

（3）要使二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（10，0），應(yīng)把圖象沿x軸向右平移 個(gè)單位

【答案】（1）；（2）8；（3）圖象沿x軸向右平移6或10 個(gè)單位.

【解析】

（1）根據(jù)題意，得到n+1=0，求得n的值，即可求出拋物線解析式；

（2）將拋物線解析式化為頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)B坐標(biāo)，再求拋物線與x軸交點(diǎn)，即可求得△AOB的面積；

（3）根據(jù)（2）中求得的拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合平移即可解答.

（1） ∵拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O

∴n+1=0，n=﹣1，

∴拋物線解析式為：

（2），∴頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（2，-4）；

拋物線與x軸交點(diǎn)為（4，0）（0，0）

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)（4，0）

所以△AOB的面積是

（3）拋物線與x軸交點(diǎn)為（4，0）（0，0）

∴將圖象沿x軸向右平移6或10 個(gè)單位，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（10，0）

故答案為：6或10

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖線段AB的端點(diǎn)在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC．

（1）請你用尺規(guī)在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點(diǎn)B經(jīng)過的路徑；

（2）若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

（3）線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積為 ；

（4）若有一張與（3）中所說的區(qū)域形狀相同的紙片，將它圍成一個(gè)幾何體的側(cè)面，則該幾何體底面圓的半徑長為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店銷售一種水果的成本價(jià)是元/千克．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種水果的價(jià)格定在元/千克時(shí)，每天可以賣出千克．在此基礎(chǔ)上，這種水果的單價(jià)每提高元/千克，該水果店每天就會少賣出千克．

若該水果店每天銷售這種水果所獲得的利潤是元，則單價(jià)應(yīng)定為多少？

在利潤不變的情況下，為了讓利于顧客，單價(jià)應(yīng)定為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△CBE．

（1）求∠DCE的度數(shù)；

（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝﹣x2+2x+3的頂點(diǎn)為D，它與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求直線BC的解析式；

（3）求△BCD的面積；

（4）當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PBC的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個(gè)最大值，并且寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（3，3），與x軸正半軸交于B點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，△ABC的外接圓恰好經(jīng)過原點(diǎn)O.

（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)及二次函數(shù)的解析式；

（2）拋物線上一點(diǎn)Q（m，m+3），（m為整數(shù)），點(diǎn)M為△ABC的外接圓上一動(dòng)點(diǎn)，求線段QM長度的范圍；

（3）將△AOC繞平面內(nèi)一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°至△A'O'C'（點(diǎn)O'與O為對應(yīng)點(diǎn)），使得該三角形的對應(yīng)點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)落在的圖象上，求出旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=﹣與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A（1，﹣k+4）．

（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△AOB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖方式擺放，其中，，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F．

求證：；

若將圖中的繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a，且，其他條件不變，如圖請你直接寫出與DE的大小關(guān)系：______填“”或“”或“”

若將圖中的繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，且，其他條件不變，如圖請你寫出此時(shí)AF、EF與DE之間的關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2－2x－3的部分圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，D為頂點(diǎn)．

（1）求∠OBC的度數(shù)；

（2）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使△ABQ的面積等于5？如存在，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

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