Question

如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，則△AEF與多邊形BCDFE的面積之比為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據(jù)三角形的中位線(xiàn)求出EF=BD，EF∥BD，推出△AEF∽△ABD，得出=，求出==，即可求出△AEF與多邊形BCDFE的面積之比．
解答：連接BD，
∵F、E分別為AD、AB中點(diǎn)，
∴EF=BD，EF∥BD，
∴△AEF∽△ABD，
∴==，
∴△AEF的面積：四邊形EFDB的面積=1：3，
∵CD=AB，CB⊥DC，AB∥CD，
∴==，
∴△AEF與多邊形BCDFE的面積之比為1：（1+4）=1：5，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積，三角形的中位線(xiàn)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，題目比較典型，難度適中．