Question

已知菱形的邊長為6，一個內角為60°，則此菱形較長的對角線長是（　�。�

• A、6

  3

• B、12
• C、3

  3

• D、6

Answer 1

考點：菱形的性質

專題：

分析：作出圖形，根據菱形的對角線互相垂直平分可得AC⊥BD，BD=2OB，菱形的對角線平分一組對角線可得∠ABO=30°，根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AO=

1

2

AB，再利用勾股定理列式求出OB，即可得解．

解答：解：如圖，在菱形ABCD中，AC⊥BD，BD=2OB，
∵∠ABC=60°，
∴∠ABO=

1

2

∠ABC=30°，
∴AO=

1

2

AB=

1

2

×6=3，
由勾股定理得，OB=

AB2-OA2

=

62-32

=3

3

，
∴BD=2×3

3

=6

3

．
故選A．

點評：本題考查了菱形的性質，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，勾股定理，熟記性質是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．