Question

閱讀題例，解答下題：

例解方程x²﹣|x﹣1|﹣1=0

解：

（1）當x﹣1≥0，即x≥1時x²﹣（x﹣1）﹣1=0x²﹣x=0

（2）當x﹣1＜0，即x＜1時x²+（x﹣1）﹣1=0x²+x﹣2=0

解得：x₁=0（不合題設，舍去），x₂=1

解得x₁=1（不合題設，舍去）x₂=﹣2

綜上所述，原方程的解是x=1或x=﹣2

依照上例解法，解方程x²+2|x+2|﹣4=0．

Answer 1

【考點】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．

【專題】閱讀型．

【分析】根據(jù)題中所給的材料把絕對值符號內(nèi)的x+2分兩種情況討論（x+2≥0和x+2＜0），去掉絕對值符號后再解方程求解．

【解答】解：①當x+2≥0，即x≥﹣2時，

x²+2（x+2）﹣4=0，

x²+2x=0，

解得x₁=0，x₂=﹣2；

②當x+2＜0，即x＜﹣2時，

x²﹣2（x+2）﹣4=0，

x²﹣2x﹣8=0，

解得x₁=4（不合題設，舍去），x₂=﹣2（不合題設，舍去）．

綜上所述，原方程的解是x=0或x=﹣2．

【點評】從題中所給材料找到需要的解題方法是解題的關鍵．注意在去掉絕對值符號時要針對符號內(nèi)的代數(shù)式的正負性分情況討論．