如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是(     )

A．3       B．4       C．6       D．5


A【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)．

【專題】幾何圖形問題．

【分析】過點(diǎn)D作DF⊥AC于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列出方程求解即可．

【解答】解：如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AC于F，

∵AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB，

∴DE=DF，

由圖可知，S△ABC=S△ABD+S△ACD，

∴×4×2+×AC×2=7，

解得AC=3．

故選：A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，AB=1，AC=，BC=2，則這個(gè)三角形是(     )

A．銳角三角形     B．直角三角形     C．鈍角三角形     D．等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，D是等邊△ABC的AC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長線上，DE=DB，△ABC的周長是9，則∠E=__________°，CE=__________．

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計(jì)算，結(jié)果是(     )

A．x﹣2 B．x+2   C．       D．

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如圖，已知∠α，∠β，用直尺和圓規(guī)求作一個(gè)∠θ，使得

∠θ=∠α-∠β，（不寫作法，保留作圖痕跡）

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48°39′+67°41′           

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∠α=40.4°，∠β=40°4′，則∠α與∠β的關(guān)系是（    ）

A.   ∠α=∠β；    B. ∠α＞∠β；     C. ∠α＜∠β；     D.  以上都不對(duì)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


、把489960按四舍五入法保留三個(gè)有效數(shù)字是 。


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