【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的大致圖象如圖所示（1＜x＝h＜2，0＜xA＜1），下列結論：① 2a＋b＞0；② abc＜0；③ 若OC＝2OA，則2b－ac = 4；④ 3a﹣c＜0，其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】試題解析：①∵拋物線的開口向下，

∴a＜0．

∵拋物線的對稱軸-＞1，

∴b＞-2a，即2a+b＞0，①成立；

②∵b＞-2a，a＜0，

∴b＞0，

∵拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸，

∴c＜0，

∴abc＞0，②錯誤；

③點A的橫坐標為，點C的縱坐標為c，

∵OC=2OA，

∴-c=，整理得：2b-ac=4，③成立；

④∵拋物線的對稱軸1＜-＜2，

∴-2a＜b＜-4a，

∵當x=1時，y=a+b+c＞0，

∴a-4a+c＞0，即3a-c＜0，④正確．

綜上可知正確的結論有3個．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點A處，乙螞蟻在點B處，假設兩只螞蟻同時出發(fā)，爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快．(1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為________；

(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，平分.將一塊足夠大的三角尺的直角頂點落在射線的任意一點上，并使三角尺的一條直角邊與(或的延長線)交于點，另一條直角邊與交于點.

(1)如圖1，當與邊垂直時，證明:；

(2)如圖2，把三角尺繞點旋轉，三角尺的兩條直角邊分別交于點，在旋轉過程中，與相等嗎？請直接寫出結論： (填，，)，

(3)如圖3，三角尺繞點繼續(xù)旋轉，三角尺的一條直角邊與的延長線交于點，另一條直角邊與交于點.在旋轉過程中，與相等嗎?若相等，請給出證明；若不相等，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線與BC的中垂線DE交于點E，過點E作AC邊的垂線，垂足為N，過點E作AB延長線的垂線，垂足為M.

(1)求證：BM=CN；

(2)若，AB=2，AC=8，求BM的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一輛汽車和一輛摩托車分別從A，B兩地去同一城市，l1 ，l2分別表示汽車、摩托車離A地的距離s（km）隨時間t（h）變化的圖象，則下列結論：①摩托車比汽車晚到1 h；②A，B兩地的距離為20 km；③摩托車的速度為45 km/h，汽車的速度為60 km/h；④汽車出發(fā)1 h后與摩托車相遇，此時距離B地40 km；⑤相遇前摩托車的速度比汽車的速度快．其中正確的結論有（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】看誰又快又準

（1）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）

（2）（﹣30）×（）

（3）﹣12014﹣（2.5﹣2）× [4﹣（﹣1）3]

（4）用簡便方法計算：99×（﹣9）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下是推導“三角形內角和定理”的學習過程，請補全證明過程及推理依據(jù).

己知：如圖，.

求證：.

證明：過點作∥，（請在圖上畫出該輔助線并標注，兩個字母）

∴， ① .（ ② ）

∵點，，在同一條直線上，

∴ ③ ，（平角的定義）

∴.

即三角形的內角和為180°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，m），B（﹣4，n）兩點．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式x+2＞的解集：　 　；

（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個三位數(shù)，個位、十位上的數(shù)的和比百位上的數(shù)小 2，十位上的數(shù)的 3 倍比百位、個位上的數(shù)的和大 4，且個位、十位、百位上的數(shù)的和是 8，則這個三位數(shù)是_____.

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