老趙在街上看到一攤主在設(shè)攤“摸彩”.其游戲方法是:在一個(gè)布袋中裝有除顏色外其余都一樣的四個(gè)球,其中黃球2個(gè),紅球2個(gè),顧客“免費(fèi)”在袋中摸兩個(gè)球(第一球摸出后,不再放回).其輸贏的細(xì)則見(jiàn)下表:

你愿意做這樣的“免費(fèi)”游戲嗎?說(shuō)明理由.

答案:
解析:

  解:這樣的游戲不做為好.以下作一分析:

  若第一次摸出的球是紅球,則其可能性為,此時(shí)袋中的球?yàn)橐患t兩黃.因此再摸一球,摸到紅球的可能性為,摸到黃球的可能性為.由上可知,

  若第一次摸出紅球,則摸到兩個(gè)紅球的概率為×;摸到一紅一黃的概率為×

  同樣,若第一次摸出黃球,此時(shí)有:摸到兩個(gè)黃球的概率為,摸到一黃一紅的概率為.因此,摸兩個(gè)球,若兩個(gè)同色,則其概率為

  若兩個(gè)異色,則其概率為.易見(jiàn),玩這種“摸彩”顧客輸?shù)目赡苄员容^大.

  解題指導(dǎo):分析輸贏的概率即可得出這樣的游戲是否公平,要注意第一球摸出后不再放回,故第二次摸球時(shí)袋中只有三個(gè)球.


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