Question

7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象寫出一條此函數(shù)的性質(zhì)對稱軸為直線x=1（答案不唯一）．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．

解答 解：由圖象可知，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1；
開口向下；
與x軸交于點(diǎn)（-1，0），（3，0）；
當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大；x＞1時，y隨x的增大而減�。�
故答案為：對稱軸為直線x=1（答案不唯一）．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$），對稱軸是直線x=-$\frac{2a}$，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：①當(dāng)a＞0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-$\frac{2a}$時，y隨x的增大而減��；x＞-$\frac{2a}$時，y隨x的增大而增大；x=-$\frac{2a}$時，y取得最小值$\frac{4ac-^{2}}{4a}$，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)．②當(dāng)a＜0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-$\frac{2a}$時，y隨x的增大而增大；x＞-$\frac{2a}$時，y隨x的增大而減�。粁=-$\frac{2a}$時，y取得最大值$\frac{4ac-^{2}}{4a}$，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)．③拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象可由拋物線y=ax²的圖象向右或向左平移|$\frac{2a}$|個單位，再向上或向下平移|$\frac{4ac-^{2}}{4a}$|個單位得到的．