如圖，若，，，求∠A的度數(shù)。

 

【答案】

36°

【解析】

試題分析：由，，，可得∠ABC=∠ABC，∠G=∠H，∠A=∠G，設∠A=x，則∠G=∠H=x，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠ABC=∠ACB=2x，在在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，即可列方程求解.

∵，，，

∴∠ABC=∠ABC，∠G=∠H，∠A=∠G，

設∠A=x，則∠G=∠H=x，∠ABC=∠ACB=2x

在△ABC中，x+2x+2x=180°，解得x=36°

∴∠A=36°.

考點：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.

 

練習冊系列答案
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（人教版）已知平面直角坐標系中，B（-3，0），A為y軸正半軸上一動點，半徑為
5
2
的⊙A交y軸于點G、H（點G在點H的上方），連接BG交⊙A于點C．
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（1）如圖①，當⊙A與x軸相切時，求直線BG的解析式；
（2）如圖②，若CG=2BC，求OA的長；
（3）如圖③，D為半徑AH上一點，且AD=1，過點D作⊙A的弦CE，連接GE并延長交x軸于點F，當⊙A與x軸相離時，給出下列結(jié)論：①
OG2
OF
的值不變；②OG•OF的值不變．其中有且只有一個結(jié)論是正確的，請你判斷哪一個結(jié)論正確，證明正確的結(jié)論并求出其值．

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（2012•天津）已知⊙O中，AC為直徑，MA、MB分別切⊙O于點A、B．

（Ⅰ）如圖①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；
（Ⅱ）如圖②，過點B作BD⊥AC于E，交⊙O于點D，若BD=MA，求∠AMB的大�。�

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（1）如圖①，O是正方形ABCD對角線的交點，若OM⊥ON，求四邊形MONC的面積；
（2）如圖②，若∠MAN=45°，求△MCN的周長．

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（2013•河西區(qū)二模）已知⊙O中，AC為直徑，MA、MB分別切⊙O于點A、B．

（1）如圖①，若∠BAC=23°，求∠AMB的大小；
（Ⅱ）如圖②，過點B作BD∥MA，交AC于點E，交⊙O于點D，若BD=MA，求∠AMB的大小．

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一副三角板疊在一起，有45°的三角板兩條直角邊DE、DF經(jīng)過有60°的三角板的兩個頂點B、C．
（1）如圖①，∠1與∠2是否相等？為什么？
（2）如圖②，若BC∥DF，求∠ACE的度數(shù)；
（3）如圖③，若AC⊥DF，求∠BCE的度數(shù)．

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