Question

（2001•荊州）下列四個(gè)函數(shù)：（1）y=x+1；（2）y=；（3）y=-x³；（4）y=2x（-1＜x＜2）．其中圖象是中心對(duì)稱圖形，且對(duì)稱中心是原點(diǎn)的共有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)各個(gè)函數(shù)圖形的形狀，以及中心對(duì)稱圖形的定義即可求解．
在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心．
解答：解：四個(gè)函數(shù)中：
（1）y=x+1的圖象不是中心對(duì)稱圖形；
（2）y=的圖象是雙曲線，是中心對(duì)稱圖形，且對(duì)稱中心是原點(diǎn)，符合題意；
（3）y=-x³的圖象不符合題意．
（4）y=2x（-1＜x＜2）的圖象不是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的中心對(duì)稱圖形．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象的性質(zhì)，要求學(xué)生熟練掌握函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)．