Question

2010年4月14日，在青海玉樹發(fā)生7.1級地震．在抗震救災(zāi)中，某求援隊探測出一建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A、B相距3米，探測線與地面夾角分別是30°和60°（如圖），則生命所在點C的深度為

 

（保留根號）．

Answer 1

分析：過C點作AB的垂線交AB的延長線于點D，由三角形外角的性質(zhì)可得出∠ACB=30°，進(jìn)而可得出BC=AB=3，在Rt△CDB中利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出CD的值．

解答：解：過C點作AB的垂線交AB的延長線于點D，
∵∠CAD=30°，∠CBD=60°，
∴∠ACB=30°，
∴∠CAB=∠ACB=30°，
∴BC=AB=3，
在Rt△CDB中，BC=3，∠CBD=60°，sin∠CBD=

CD

BC

，
∴sin60°=

CD

3

，
∴CD=3sin60°=3×

3

2

=

3 3

2

（米）．
故答案為：

3 3

2

米．

點評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．