△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足關(guān)系式∠B+∠C=3∠A，那么這個(gè)三角形一定有一個(gè)內(nèi)角為


  1. A.
    45°
  2. B.
    60°
  3. C.
    90°
  4. D.
    ＞90°
A
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可知∠A+∠B+∠C=180°，即∠B+∠C=180°-∠A，結(jié)合已知條件可知3∠A=180°-∠A，解關(guān)于∠A的一元一次方程，即可求出∠A．
解答：∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B+∠C=180°-∠A，
又∵∠B+∠C=3∠A，
∴3∠A=180°-∠A，
∴∠A=45°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了三角形內(nèi)角和定理以及解一元一次方程的有關(guān)知識(shí)．三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°．
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1、△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足關(guān)系式∠B+∠C=3∠A，那么這個(gè)三角形一定有一個(gè)內(nèi)角為（　�。�

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已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足：∠A：∠B：∠C=1：2：3，則這是一個(gè)（　�。�

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已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足關(guān)系式∠B＋∠C＝3∠A，則此三角形

[　　]

A．一定有一個(gè)內(nèi)角是

B．一定有一個(gè)內(nèi)角是

C．一定是直角三角形

D．一定是鈍角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：單選題

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足∠B+∠C=3∠A，則此三角形
[     ]
A．一定有一個(gè)內(nèi)角為45°
B．一定有一個(gè)內(nèi)角為60°
C．一定是直角三角形
D．一定是鈍角三角形

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