如圖．AB=AC，MB=MC．求證：直線AM是線段BC的垂直平分線．

證明：∵AB=AC，
∴點A在BC的垂直平分線上，
∵BM=CM，
∴點M在BC的垂直平分線上，
∴直線AM是BC的垂直平分線．
分析：由AB=AC，MB=MC，根據(jù)線段垂直平分線的判定定理，可得點A在BC的垂直平分線上，點M在BC的垂直平分線上，又由兩點確定一條直線，可得直線AM是線段BC的垂直平分線．
點評：此題考查了線段垂直平分線的判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，AB=AC=AD．
（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）已知：如圖，AB=AC，∠DAE=∠B．
求證：△ABE∽△DCA．

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（2013•來賓）如圖，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點，下列條件中不能證明△ABE≌△ACD的是
（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分線EF交AC于點D，求∠DBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求：
（1）∠ABD的度數(shù)；
（2）若△BCD的周長是m，求BC的長．

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