Question

觀察下列等式
①sin30°=　　 cos60°=
②sin45°=　 cos=45°=
③sin60°=　 cos30°=
…
根據(jù)上述規(guī)律，計(jì)算sin²a+sin²（90°-a）=________．

Answer 1

1
分析：根據(jù)①②③可得出規(guī)律，即sin²a+sin²（90°-a）=1，繼而可得出答案．
解答：由題意得，sin²30°+sin²（90°-30°）=1；
sin²45°+sin²（90°-45°）=1；
sin²60°+sin²（90°-60°）=1；
故可得sin²a+sin²（90°-a）=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：此題考查了互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系，屬于規(guī)律型題目，注意根據(jù)題意總結(jié)，另外sin²a+sin²（90°-a）=1是個(gè)恒等式，同學(xué)們可以記住并直接運(yùn)用．