Question

一個三角形的三邊長為連續(xù)自然數(shù)，它們的平方和是245，這個三角形最大的邊長為    ．

Answer 1

【答案】分析：設其中一個數(shù)為x，表示出其余2個數(shù)，等量關系為：3個數(shù)的平方和=245，把相關數(shù)值代入計算求正數(shù)解即可．
解答：解：設中間的數(shù)為x，則最小的數(shù)為x-1，最大的數(shù)為x+1，
（x-1）²+x²+（x+1）²=245，
解得x₁=9，x₂=-9（不合題意，舍去），
∴x+1=10．
故答案為：10．
點評：考查一元二次方程的應用；得到3個數(shù)的代數(shù)式是解決本題的突破點．