【題目】如圖,O是直線AB上的一點,OC⊥OD,垂足為O.
(1)若∠BOD=32°,求∠AOC的度數(shù);
(2)若∠AOC:∠BOD=2:1,直接寫出∠BOD的度數(shù).
【答案】
(1)
解:∵OC⊥OD
∴∠COD=90°
∵∠AOB是平角
∴∠AOB=180°
∵∠BOD=32°
∴∠AOC=180°-∠BOD-∠COD=58°
(2)
解:設(shè)∠BOD=x,則∠AOC=2x,
∴x+2x+90°=180°,
∴x=30°,
即∠BOD=30°.
【解析】(1)根據(jù)OC⊥OD可得∠COD=90°,再由∠AOB為平角,∠BOD=32°即可求得∠AOC的度數(shù);
(2)設(shè)∠BOD=x,則∠AOC=2x,根據(jù)平角的定義列方程x+2x+90°=180°,求解即可.
【考點精析】本題主要考查了角的運算和垂線的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握角之間可以進(jìn)行加減運算;一個角可以用其他角的和或差來表示;垂線的性質(zhì):1、過一點有且只有一條直線與己知直線垂直.2、垂線段最短才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個水池有水60立方米,現(xiàn)要將水池的水排出,如果排水管每小時排出的水量為3立方米.
(1)寫出水池中余水量Q(立方米)與排水時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫出自變量t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元一次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1=0的一個解是0,則a的值為( )
A.1
B.﹣l
C.1 或﹣1
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列從左到右的變形,屬于因式分解的是( )
A.(x+3)(x﹣2)=x2+x﹣6
B.ax﹣ay﹣1=a(x﹣y)﹣1
C.8a2b3=2a24b3
D.x2﹣4=(x+2)(x﹣2)
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【題目】解決問題.
學(xué)校要購買A,B兩種型號的足球,按體育器材門市足球銷售價格(單價)計算:若買2個A型足球和3個B型足球,則要花費370元,若買3個A型足球和1個B型足球,則要花費240元.
(1)求A,B兩種型號足球的銷售價格各是多少元/個?
(2)學(xué)校擬向該體育器材門市購買A,B兩種型號的足球共20個,且費用不低于1300元,不超過1500元,則有哪幾種購球方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A、B、C、D在同一平面內(nèi),從①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD;這四個條件中任選兩個,能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法共有( )
A. 3種 B 4種 C 5種 D 6種
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