【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．線段AD由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直線EF過點D．

（1）求∠BDF的大��；

（2）求CG的長．

【答案】（1）45°；（2）12.5.

【解析】

（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AD=AB=10，∠ABD=45°，再由平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

（2）先判斷出∠ADE=∠ACB，進而得出△ADE∽△ACB，得出比例式求出AE，即可得出結(jié)論．

（1）∵線段AD是由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，

∴∠DAB=90°，AD=AB=10，

∴∠ABD=45°，

∵△EFG是△ABC沿CB方向平移得到，

∴AB∥EF，

∴∠BDF=∠ABD=45°；

（2）由平移的性質(zhì)得，AE∥CG，AB∥EF，

∴∠DEA=∠DFC=∠ABC，∠ADE+∠DAB=180°，

∵∠DAB=90°，

∴∠ADE=90°，

∵∠ACB=90°，

∴∠ADE=∠ACB，

∴△ADE∽△ACB，

∴，

∵AB=8，AB=AD=10，

∴AE=12.5，

由平移的性質(zhì)得，CG=AE=12.5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)的圖象，則下列說法：①；②；③；④；⑤，其中正確的個數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖所示,≌,≌,B,E,C在一條直線上下列結(jié)論：是的平分線；；；線段DE是的中線；其中正確的有 ()個．

A.2B.3C.4D.5

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BC=CD，∠C=2∠BAD．O是四邊形ABCD內(nèi)一點，且OA=OB=OD．求證：

（1）∠BOD=∠C；

（2）四邊形OBCD是菱形．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個相等的實數(shù)根，下列判斷正確的是（　�。�

A. 1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

B. 0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

C. 1和﹣1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

D. 1和﹣1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC外接圓上的動點，且B，D位于AC的兩側(cè)，DE⊥AB，垂足為E，DE的延長線交此圓于點F．BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點H，DC，F(xiàn)B的延長線交于點P，且PC=PB．

（1）求證：BG∥CD；

（2）設(shè)△ABC外接圓的圓心為O，若AB=DH，∠OHD=80°，求∠BDE的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點，分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標(biāo).

（1）點P在x軸上；

（2）點P在y軸上；

（3）點P到x軸、y軸的距離相等；

（4）點Q的坐標(biāo)為，直線軸.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點E、F分別是線段AD及其延長線上，且DE=DF，給出下列條件：①BE⊥EC；②BF∥EC；③AB=AC，從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形，并給出證明，你選擇的條件是___（只填寫序號）．

證明：

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【題目】如圖1，把圓形井蓋卡在角尺〔角的兩邊互相垂直，一邊有刻度）之間，即圓與兩條直角邊相切，現(xiàn)將角尺向右平移10cm，如圖2，OA邊與圓的兩個交點對應(yīng)CD的長為40cm則可知井蓋的直徑是（ ）

A. 25cm B. 30cm C. 50cm D. 60cm

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