【題目】如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0），B（0，﹣6）兩點(diǎn)，

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA，BC，求△ABC的面積．

【答案】（1）這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2+4x﹣6；（2）S△ABC=6．

【解析】試題分析：（1）二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，﹣6）兩點(diǎn)，兩點(diǎn)代入y=+bx+c，算出b和c，即可得解析式．

（2）先求出對(duì)稱軸方程，寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算出AC，然后由面積公式計(jì)算值．

試題解析：（1）把A（2，0）、B（0，﹣6）代入y=+bx+c，

得：，

解得，

∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=+4x﹣6；

（2）∵該拋物線對(duì)稱軸為直線x==4，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），

∴AC=OC﹣OA=4﹣2=2，

∴=×AC×OB=×2×6=6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O，其中點(diǎn)A，D在直徑上，點(diǎn)B，C在半圓弧上，AB∥CD，∠B=90°，若AO=3，∠BAD=120°，則BC=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，先將△ABC向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位到△A1B1C1，△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于x軸對(duì)稱

(1)畫出△A1B1C1和△A2B2C2

(2)在x軸上確定一點(diǎn)P，使BP＋A1P的值最小，直接寫出P的坐標(biāo)為________

(3)點(diǎn)Q在坐標(biāo)軸上且滿足△ACQ為等腰三角形，則這樣的Q點(diǎn)有 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖1，直線l1∥x軸，直線l2為第一、三象限的角平分線，直線l1與l2相交于A（3，3），點(diǎn)B為直越l1上一點(diǎn)，點(diǎn)C為x軸上一點(diǎn)，P（x，y）為一動(dòng)點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)P（x，y）在x軸上時(shí)，y=　　　　，當(dāng)點(diǎn)P（x，y）在直線l1上，y=　　　　，當(dāng)點(diǎn)P（x，y）在直線l2上時(shí)y=　　　　．

如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在直線l1下方、x軸上方、直線l2左上方區(qū)域時(shí)，x，y滿足如下條件：，則∠APO，∠PAB，∠POC的數(shù)量關(guān)系是　　　　．

如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在直線l1下方、x軸上方、直線l2右下方區(qū)域時(shí)，x，y滿足如下條件：，則∠APO，∠PAB，∠POC的數(shù)量關(guān)系是　　　　．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線l1上方區(qū)域，且點(diǎn)P不在直線l2時(shí)，x，y滿足的條件為：，請(qǐng)畫出圖形，猜想∠APO，∠PAB，∠POC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE、AF、EF．

（1）求證：△ADE≌△ABF；

（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心　　　　點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)　　　　度得到；

（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米．

（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；

（2）若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí)，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F是□ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且BE⊥AC，DF⊥AC.

(1)請(qǐng)寫出圖中全等三角形（不再添加輔助線）．

(2)求證：△ABE≌△CDF；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題8分）如圖，某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問(wèn)用該草坪鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑為2的圓被分成甲、乙、丙三個(gè)扇形，它們的面積之比為3：2：5．請(qǐng)回答下列問(wèn)題．

（1）扇形甲的圓心角為　 　；

（2）剪下扇形丙恰好能圍成一個(gè)幾何體的側(cè)面，這個(gè)幾何體的名稱是　 　．

（3）現(xiàn)有半徑分別為1，2，3的三個(gè)圓形紙片，從中選擇一個(gè)恰好和扇形丙組成（2）中的幾何體（不考慮接縫的大小），求這個(gè)幾何體的表面積．

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