Question

某市為了節(jié)約用水，對(duì)自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收費(fèi)；超過10噸而不超過20噸的部分按2.5元/噸收費(fèi)；超過20噸的部分，按4元/噸收費(fèi)．
（1）向老師家5月份用水16噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？
（2）吳老師家5月份交水費(fèi)69元，問吳老師家5月份用水多少噸？
（3）若吳老師家6月用水a(chǎn)噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用a的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可得水費(fèi)應(yīng)分兩部分：①不超過10噸的部分的水費(fèi)+超過10噸而不超過20噸的部分的水費(fèi)，把兩部分加起來即可；
（2）首先根據(jù)所交的水費(fèi)討論出用水是否超過了20噸，再根據(jù)水費(fèi)計(jì)算出用水的噸數(shù)；
（3）此題要分3請(qǐng)情況進(jìn)行討論：①當(dāng)0＜a≤10時(shí)，②當(dāng)10＜a≤20時(shí)，③當(dāng)a＞20時(shí)，分別進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）10×2+（16-10）×2.5=20+15=35（元）；

（2）解法一：∵10×2+（20-10）×2.5=45＜69
∴吳老師家5月份用水超過20噸．
∴吳老師家5月份用水量為20+

69-45

4

=26（噸）；

解法二：設(shè)吳老師家5月份用水x噸．
∵10×2+（20-10）×2.5=45＜69，
∴吳老師家5月份用水超過20噸，
∴45+4（x-20）=69，
解得x=26，
答：吳老師家5月份用水26噸．

（3）①當(dāng)0＜a≤10時(shí)，
應(yīng)交水費(fèi)為2a元，
②當(dāng)10＜a≤20時(shí)，
應(yīng)交水費(fèi)為：20+2.5（a-10）=2.5a-5（元），
③當(dāng)a＞20時(shí)，
應(yīng)交水費(fèi)為：20+2.5（20-10）+4（a-20）=4a-35（元）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問題列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，分清楚如何計(jì)算水費(fèi)．