對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），我們把使函數(shù)值等于0的實數(shù)x叫做這個函數(shù)的零點，則二次函數(shù)y=x2-mx+m-2（m為實數(shù)）的零點的個數(shù)是


  1. A.
    2
  2. B.
    1
  3. C.
    0
  4. D.
    1或2
A
分析：由題意可知：函數(shù)的零點也就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的交點，判斷二次函數(shù)y=x2-mx+m-2的零點的個數(shù)，也就是判斷二次函數(shù)y=x2-mx+m-2與x軸交點的個數(shù)；根據(jù)△與0的關系即可作出判斷．
解答：由題意可知：函數(shù)的零點也就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的交點，
△=（-m）2-4×1×（m-2）=m2-4m+8=（m-2）2+4，
∵（m-2）2一定為非負數(shù)，
∴（m-2）2+4＞0，
∴二次函數(shù)y=x2-mx+m-2（m為實數(shù)）的零點的個數(shù)是2．
故選A．
點評：本題考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數(shù)，對于任意二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關系．△=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)：△=b2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泰州）已知：關于x的二次函數(shù)y=-x2+ax（a＞0），點A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在這個二次函數(shù)的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（1）y1=y2，請說明a必為奇數(shù)；
（2）設a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；
（3）對于給定的正實數(shù)a，是否存在n，使△ABC是以AC為底邊的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代數(shù)式表示）；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：
①ac＜0；②2a+b=0；③a+b+c＞0； ④當x＞0.5時，y隨x的增大而增大；
⑤對于任意x均有ax2+ax≥a+b，正確的說法有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：關于x的二次函數(shù)y=-x2+ax（a＞0），點A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在這個二次函數(shù)的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（1）y1=y2，請說明a必為奇數(shù)；
（2）設a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；
（3）對于給定的正實數(shù)a，是否存在n，使△ABC是以AC為底邊的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代數(shù)式表示）；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年江蘇省泰州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關于x的二次函數(shù)y=-x2+ax（a＞0），點A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在這個二次函數(shù)的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（1）y1=y2，請說明a必為奇數(shù)；
（2）設a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；
（3）對于給定的正實數(shù)a，是否存在n，使△ABC是以AC為底邊的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代數(shù)式表示）；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：
①ac＜0；②2a+b=0；③a+b+c＞0； ④當x＞0.5時，y隨x的增大而增大；
⑤對于任意x均有ax2+ax≥a+b，正確的說法有（ ）

A．5個
B．4個
C．3個
D．2個

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