【題目】如圖，在中，，將沿直線翻折后，頂點恰好落在邊上的點處，已知，則四邊形的面積是__________

【答案】

【解析】

根據(jù)折疊全等可得∠CMN=∠DMN，CM=MD，又根據(jù)平行可得∠CMN=∠A，∠NMD=∠MDA，等量代換得到∠MDA=∠A，MD=MA=CM，同理可得CN=BN=ND,即可得出MN為三角形ABC的中位線，易證△CNM∽△CBA，可以得出兩個三角形的相似比，即可得出兩個三角形的面積比，根據(jù)題意可求出△CNM的面積，然后求出△CBA的面積，兩個面積相減即可求出四邊形的面積.

∵將沿直線翻折后，頂點恰好落在邊上的點處，

∴△CMN≌△DMN，

∴∠CMN=∠DMN，CM=MD,

∵，

∴∠CMN=∠A，∠NMD=∠MDA

∴∠MDA=∠A，

∴MD=MA=CM；

同理可得：CN=BN=ND,

∴M、N分別為CA、CB中點，

∴，

∵，

∴△CNM∽△CBA，

∵，

∴兩個三角形的相似比為，

∴,

∵，

∴，

∵.

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，等邊△ABC的邊長為3，分別以頂點B、A、C為圓心，BA長為半徑作、、，我們把這三條弧所組成的圖形稱作萊洛三角形，顯然萊洛三角形仍然是軸對稱圖形，設(shè)點l為對稱軸的交點．

（1）如圖2，將這個圖形的頂點A與線段MN作無滑動的滾動，當(dāng)它滾動一周后點A與端點N重合，則線段MN的長為 ；

（2）如圖3，將這個圖形的頂點A與等邊△DEF的頂點D重合，且AB⊥DE，DE=2π，將它沿等邊△DEF的邊作無滑動的滾動當(dāng)它第一次回到起始位置時，求這個圖形在運動過程中所掃過的區(qū)域的面積；

（3）如圖4，將這個圖形的頂點B與⊙O的圓心O重合，⊙O的半徑為3，將它沿⊙O的圓周作無滑動的滾動，當(dāng)它第n次回到起始位置時，點I所經(jīng)過的路徑長為 （請用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，2），點P是x軸上一動點，將線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AQ，當(dāng)點P從點（3，0）運動到點（1，0）時，點Q運動的路徑長為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根；

（2）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；

（3）若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形紙片ABCD中，∠B=∠D=90°，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，將AB，AD分別沿AE，AF折疊，點B，D恰好都和點G重合，∠EAF=45°．

（1）求證：四邊形ABCD是正方形；

（2）求證：三角形ECF的周長是四邊形ABCD周長的一半；

（3）若EC=FC=1，求AB的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，邊OA在x軸上，

OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點B′的坐標(biāo)是【 】

A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，3）或（2，－3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF與AB交于點C，連接OF，若∠AOF=40°，則∠F的度數(shù)是（ ）

A.20°B.35°C.40°D.55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點C為線段BD上的一點，△ABC和△CDE是等邊三角形.

（1）求證：AD=BE.

（2）以點C為中心，將△CDE逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為ɑ(0°＜ɑ＜360°).

①當(dāng)ɑ為多少時DE∥AB?直接寫出結(jié)果，不要求證明.

②當(dāng)BC=6, CD=4時 ,設(shè)點E到直線AB的距離為y, 當(dāng)ɑ為多少時，點E到直線AB的距離最��？求出最小值，并簡潔說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=3x﹣5與反比例函數(shù)y2=的圖象相交A（2，m），B（n，﹣6）兩點，連接OA，OB．

（1）求k和n的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）直接寫出y1＞ y2時自變量x的取值范圍．

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