Question

3．在火車(chē)站，通�？煽吹搅熊�(chē)運(yùn)行時(shí)刻表，T13列車(chē)由北京開(kāi)往上海，T14列車(chē)由上海開(kāi)往北京，這兩次列車(chē)每天各發(fā)一列車(chē)，自北京到上海鐵路線(xiàn)長(zhǎng)1462km，請(qǐng)根據(jù)下表提供的信息進(jìn)行分析：
北京與上海之間往返的T13、T14列車(chē)運(yùn)行時(shí)刻表如下：

		北京	天津西	濟(jì)南	上海
T13	到站時(shí)間	…	16：11	20：11	8：04
	發(fā)車(chē)時(shí)間	14：40	16：16	20：23	…
T14	到站時(shí)間	9：03	7：23	3：14	…
	發(fā)車(chē)時(shí)間	…	7：28	3：26	15：45

根據(jù)列車(chē)運(yùn)行時(shí)刻表估算，T13與T14列車(chē)相遇地點(diǎn)距北京大約多遠(yuǎn)（鐵路線(xiàn)長(zhǎng)保留整數(shù)）？

Answer 1

分析 先求出兩車(chē)的速度，設(shè)T13列車(chē)行駛tmin和T14列車(chē)相遇，根據(jù)T13行駛的路程+T14行駛的路程=1462列車(chē)方程即可解決．

解答 解：T13列車(chē)由北京開(kāi)往上海的實(shí)際路上行駛的時(shí)間t₁=24h-14h40min-5min-12min=17h7min=1027min，
v₁=$\frac{s}{{t}_{1}}$=$\frac{1462}{1027}$≈1.42km/min，
T14列車(chē)由上海開(kāi)往北京實(shí)際路上行駛的時(shí)間t₂=24h-15h45min-5min-12min=1021min，
v₂=$\frac{s}{{t}_{2}}$=$\frac{1462}{1021}$≈1.432km/min，
設(shè)T13列車(chē)行駛tmin和T14列車(chē)相遇，
由題意1.42t+1432（t-65）=1462
解得t=480，
相遇時(shí)離北京的路程為480×1.42≈682km．
答：相遇時(shí)離北京的路程為682km．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，屬于行程問(wèn)題的應(yīng)用題，掌握速度=$\frac{路程}{時(shí)間}$，解題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系，用方程去解決．