Question

2009年夏季降至，太平洋服裝超市計(jì)劃進(jìn)A，B兩種型號(hào)的襯衣共80件，超市用于買襯衣的資金不少于4288元，但不超過4300元，兩種型號(hào)的襯衣進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表

	A	B
進(jìn)價(jià) （元/件）	50	56
售價(jià)（元/件）	60	68

（1）該超市對(duì)這兩種型號(hào)的襯衣有哪幾種進(jìn)貨方案？
（2）假如你是該超市的經(jīng)理，要使超市獲取最大利潤，應(yīng)如何進(jìn)貨？此時(shí)最大利潤是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)A型襯衣進(jìn)x件，B型襯衣進(jìn)（80-x）件，
則：4288≤50x+56（80-x）≤4300，
解得：30≤x≤32．
∵x為整數(shù)，
∴x為30，31，32，
∴有3種進(jìn)貨方案：
A型30件，B型50件；
A型31件，B型49件；
A型32件，B型48件．
（2）設(shè)該商場獲得利潤為w元，
w=（60-50）x+（68-56）（80-x）
=-2x+960，
∵k=-2＜0，∴w隨x增大而減小．
∴當(dāng)x=30時(shí)w_最大=900，
即A型30件，B型50件時(shí)獲得利潤最大，最大利潤為900元．
分析：（1）本題的不等式關(guān)系為：購買A型襯衣的價(jià)錢+購買B型襯衣的價(jià)錢應(yīng)該在4288-4300元之間，據(jù)此列出不等式組，得出自變量的取值范圍，判斷出符合條件的進(jìn)貨方案；
（2）可根據(jù)利潤=A襯衣的利潤+B襯衣的利潤，列出函數(shù)式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)和（1）得出的自變量的取值范圍，判斷出利潤最大的方案．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式組的應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)兩種襯衣的價(jià)錢之和在4288-4300元之間，列不等式組并根據(jù)衣服件數(shù)不能為負(fù)數(shù)解答；根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，列出利潤關(guān)于x的一元一次方程解答．