【題目】在一條公路上順次有、、三地,甲、乙兩車同時從地出發(fā),分別勻速前柱地、地,甲車到達地停留一段時間后原速原路返回,乙車到達地后立即原速原路返回(掉頭時間忽略不計),乙車比甲車早1小時返回地,甲、乙兩車各自行駛的路程(千米)與時間(時)(從兩車出發(fā)時開始計時)之間的變化情況如圖所示.
(1)在這個變化過程中,自變量是______,因變量是______.
(2)甲車到達地停留的時長為______小時,乙車從出發(fā)到返回地共用了______小時.
(3)甲車的速度是______千米/時,乙車的速度是______千米/時.
(4)、兩地相距______千米,甲車返回地途中與之間的關(guān)系式是______(不必寫出自變量取值范圍).
【答案】(1) 自變量是時間,因變量是路程;(2)3,6;(3)70,50;(4)10, y=70x-210
【解析】
(1)根據(jù)自變量與因變量的概念進行判斷;
(2)根據(jù)函數(shù)的圖象可直接得出;
(3)根據(jù)路程除以時間可得;
(4)先求得甲乙到B、C的路程,再相減即為B、C兩地的距離;
(1)由函數(shù)的圖像可得:
行駛的路程是隨著時間的變化而變化的,
故自變量是時間,因變量是路程;
(2)由圖象可得:
甲車到達地停留的時長為7-2-2=3(小時);
乙車從出發(fā)到返回地共用了:7-1=6(小時)
(3)甲的速度為:(km/h);
乙的速度為:(km/h);
(4)甲到B的路程為:300 ;乙到C的路程為:140km,
所以B、C兩地相距150-140=10km;
由圖可得甲車返回時的點的坐標為(5,140),返回到達A地后的坐標為(7,140),
設(shè)y與x的關(guān)系式為y=kx+b,將(5,140)、(7,280)代入可得:
解得 ,
所以y與x的關(guān)系式為y=70x-210.
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【題目】如圖,A、D在反比例函數(shù)的圖像上,點B、C在反比例函數(shù)的圖像上,若AB∥CD∥軸,∥軸,且,,,則=______.
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【題目】晚飯后,小聰和小軍在社區(qū)廣場散步,小聰問小軍:“你有多高?”小軍一時語塞.小聰思考片刻,提議用廣場照明燈下的影長及地磚長來測量小軍的身高.于是,兩人在燈下沿直線NQ移動,如圖,當小聰正好站在廣場的A點(距N點5塊地磚長)時,其影長AD恰好為1塊地磚長;當小軍正好站在廣場的B點(距N點9塊地磚長)時,其影長BF恰好為2塊地磚長.已知廣場地面由邊長為0.8米的正方形地磚鋪成,小聰?shù)纳砀?/span>AC為1.6米,MN⊥NQ,AC⊥NQ,BE⊥NQ.請你根據(jù)以上信息,求出小軍身高BE的長(結(jié)果精確到0.01米).
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【題目】在中,是邊上的點(不與,重合),連接,下列表述錯誤的是( )
A. 若是邊的中線,則
B. 若是邊的高線,則
C. 若是的平分線,則與的面積相等
D. 若是的平分線又是邊的中線,則為邊的高線
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【題目】如圖所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF為正三角形,點E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動,且E、F不與B、C、D重合.
(1)證明不論E、F在BC.CD上如何滑動,總有BE=CF;
(2)當點E、F在BC.CD上滑動時,分別探討四邊形AECF的面積和△CEF的周長是否發(fā)生變化?如果不變,求出這個定值;如果變化,求出最小值.
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【題目】兩個小組同時從甲地出發(fā),勻速步行到乙地,甲乙兩地相距7500米,第一組的步行速度是第二組的1.2倍,并且比第二組早15分鐘到達乙地,設(shè)第二組的步行速度為x千米/小時,根據(jù)題意可列方程是( ).
A.B.
C.D.
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【題目】某體育用品商店購進乒乓球拍和羽毛球拍進行銷售,已知羽毛球拍比乒乓球拍每副進價高20元,用10000元購進羽毛球拍與用8000元購進乒乓球拍的數(shù)量相等.
(1)求每副乒乓球拍、羽毛球拍的進價各是多少元?
(2)該體育用品商店計劃用不超過8840元購進乒乓球拍、羽毛球拍共100副進行銷售,且乒乓球拍的進貨量不超過60副,請求出該商店有幾種進貨方式?
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【題目】如圖,直線l1:y=x+與y軸的交點為A,直線l1與直線l2:y=kx的交點M的坐標為M(3,a).
⑴a= ,k= ;
⑵直接寫出關(guān)于x的不等式x+≥kx>0的解集 ;
⑶若點B在x軸上,MB=MA,直接寫出點B的坐標 .
⑷在x軸上是否存在一點N,使得NM-NA的值最大,若不存在,請說明理由;若存在,請直接寫出點N的坐標.
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