Question

請把下列證明過程補充完整．
已知：如圖，BCE，AFE是直線，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，
求證：AB∥CD
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠3=∠

CAD

（

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

  ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠4=∠

CAD

（等量代換）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（

等式性質(zhì)

）
      即∠BAF=∠

CAD

∴∠4=∠

BAF

（等量代換）
∴AB∥CD（

同位角相等，兩直線平行

）

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的判定以及性質(zhì)定理即可作出解答．

解答：證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠3=∠CAD（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等  ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠4=∠CAD（等量代換）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ 等式性質(zhì)）
      即∠BAF=∠CAD
∴∠4=∠BAF（等量代換）
∴AB∥CD（ 同位角相等，兩直線平行）．

點評：本題考查了平行線的判定以及性質(zhì)定理，理解定理是關(guān)鍵．