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16.若一直角三角形的兩邊長分別為2和4,則第三邊長為(  )
A.23B.25C.23或25D.6

分析 本題已知直角三角形的兩邊長,但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊,因此兩條邊中的較長邊4既可以是直角邊,也可以是斜邊,所以求第三邊的長必須分類討論,即4是斜邊或直角邊的兩種情況,然后利用勾股定理求解.

解答 解:設(shè)第三邊為x,
(1)若4是直角邊,則第三邊x是斜邊,由勾股定理得:
22+42=x2,
∴x=25;
(2)若4是斜邊,則第三邊x為直角邊,由勾股定理得:
22+x2=42,
∴x=23;
∴第三邊的長為23或25
故選C.

點(diǎn)評 本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力,當(dāng)已知條件中沒有明確哪是斜邊時(shí),要注意討論,一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn),造成丟解.

練習(xí)冊系列答案
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